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やじろべえ原理は「時計の振り子」と同じ

(2015.03.01)  高校以来、なにかと理科や物理には興味を持ち続けてきたが、先日の大科学実験(Eテレ)には、びっくりした。

 立て ! トラック

というテーマだった。のだが、何かと思ったら、小学生でも知っている「やじろべえの原理」で小さな軽トラック(約400キロ)を一点で支えて、空中に浮かべようというのだ(おもりは左右、それぞれ350キロだった)。

 やじろべえの原理のポイントは、下図のようなものだが、要は、

 やじろべえ全体の重心を、支える点よりも下にくるようにおもりをセットすること。重心が支点より上では、ただちにやじろべえは、支点から落っこちる。

 おどろいたというのは、実験が大仕掛けだったからではない。実験をみていて、ハッと気づいたのである。

 上下に少しぐらいゆすっても復元力で安定して支点にじっと立っているやじろべえ。その原理は実は、チックタックと絶え間なく左右に振り子運動を繰り返す時計の振り子の原理と同じなのだと気づいたからだ。

 その様子を番組の終了後、図にしてまとめた( = 下図 )。図の右のように、左右のやじろべえの手を針金でゆわえて固定し、一体化したと考えれば、その理由は明白だろう。 Image2083

 ただ、結わえたために、振り子のほうは、しばられた左右の手を絶え間なく、チックタックと振れさせて安定化を図っている。

 これに対し、やじろべえは互い違いに上下することでバランスをとっている。これにより真ん中のどんぐり自身はじっとしていられるに過ぎない。

 ● 高校以来の再発見

 かつて、高校生のとき、物理の静力学の授業で、やじろべえの試験問題を

 慣性モーメント

という復元力を生む力学量を求めて、解いていたのを思い出す。実は、そんなむずかしいことを考えなくても、振り子時計の原理で十分説明できるのだ。

 これは、おそらく、ブログ子にとって50年ぶりの再発見だった。

  以下の写真は、同番組の実験場面(NHKホームページ番組紹介欄から)。

20150228150210dai1

 

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